Да.
Съгласие на работодателят може да трябва, може и да не трябва. При вас - писали сте "...със 6 месечен изпитателен срок, не е уговорено в чия полза..", което означава, че през 6-те месеца не трябва съгласие или предизвестие.

И обезщетението плащате и декларациите подавате с общото плащане на РЗ/подаване за всички останали работници.

В описания случай, като се абстрахираме от взаимоотношенията ви с работодателя, можете да не тръгвате на работа при него. В ТК не се попълва нищо, още повече, че тя си е у вас и не е попълвана, компенсация няма как да ви поиска.

Би могло да е самоотлъчка (е, все пак може би зависи от обстоятелствата и подробностите), би могло да се тръгне към дисциплинарно наказание, както и да му се търси имуществена отговорност за зарязания камион.
Първо "установете" документално самоотлъчката, шефът да издаде заповед, писмено поискайте писмени обяснения от шофьора в определен разумен срок, другото нататък.

А ако стане беля някъде по пътя това "наложително" какво ще го правите?!?

Големият проблем е че за лицето няма подадено уведомление, тоест заличено е. По-добре е тази техническа грешка да се оправи, но как ще стане и колко ще струва не знам. Щом имате първоначално уведомление и отговор от НАП, и ако това уведомление е представено на лицето преди започване на работа и всичко е спазено може би тази техническа грешка ще се оправи по-безболезнено. Все пак то е работило, не може да му изтриите тези няколко месеца.

Какво друго остава, освен да коригирате?
И защо намалявате застъпващия се ден от първия болничен, като е по-логично да е от втория? Действайте хронологично.

По-изчерпателно - ВПРЗ

Еврейска баба се хванала на бас с внука си, че той няма да може да изяде 25 кюфтета.
Ако загуби, ще почисти апартамента...
И ето, внукът дояжда 24-тото кюфте, а 25-то в чинията... няма!

Това е всичко, което трябва да се знае за съставянето на договори!

Това е от закона:
Чл. 220. (1) Освен в случаите, определени в този закон, педагогически специалист не може да извършва срещу заплащане обучение или подкрепа по смисъла на чл. 178, ал. 1, т. 2 - 7 и 14 и чл. 187, ал. 1, т. 2 и 4 на деца и ученици, с които работи в детската градина или в училището, ако това заплащане е от името и за сметка на децата и учениците, включително със средства от училищното настоятелство.
(2) Педагогически специалист няма право да участва при изготвяне и оценяване на изпитни материали и да извършва проверка и оценка на изпитни работи, ако е подготвял ученици за явяването им на съответния изпит срещу заплащане, ако това заплащане е от името и за сметка на децата и учениците.
(3) В едномесечен срок от началото на всяка учебна година педагогическият специалист подава пред работодателя си писмена декларация относно обстоятелството дали срещу заплащане от името и за сметка на децата и учениците през предходната учебна година е извършвал обучение или подкрепа по смисъла чл. 178, ал. 1, т. 2 - 7 и 14 и чл. 187, ал. 1, т. 2 и 4 на деца и ученици и че това не са били деца и ученици, с които педагогическият специалист е работил в детската градина или училището в същия период.
(4) Преди включването в дейности по ал. 2 педагогическият специалист подава декларация, че не е подготвял ученици за явяването им на съответния изпит срещу заплащане от тях или от родителите им.
(5) При установяване нарушение на ал. 1 и 2, както и в случаите на неподаване на декларацията по ал. 3 или при подаване на декларация с невярно съдържание педагогическите специалисти носят дисциплинарна отговорност по реда на Кодекса на труда.

Според мен не е нередно, поне ако не обучава на частно собствените си ученици.

Щом приходите ви (от такава дейност като вашата) са само по банка - нямате нужда от касов апарат. Фактури можете да пишете от кочан, да си купите или да използвате готов продукт, или да си направите форма на ексела, която да отпечатвате на принтер. Споменатата наредба е за касовите апарати, а не за фактурите, така че доколкото не използвате КА може да я игнорирате

Дали да призная времето в майчинство за професионален опит?
Съвсем хипотетично си представете, че работата на майката е много динамична, например счетоводство И майката е "излязла" от работата за 4-5-6 години, не е поглеждала Държавен вестник и форума КИК, а само Журнал за жената - е, натрупала ли е допълнителен опит за тези 4-5-6 години? Хипотетично, не ме бийте много, говоря за други майки, не тукашните

А за стажа от горното решение - и аз го разбрах, че се признава за трудов и осигурителен стаж, но не се признава за време, за което ти се полага отпуск.

Винаги ми е било странно и нелогично да се полага отпуск за времето на отпуск, какъвто и да е той. Противоречи на самото същество на отпуска.

Пише "В 7-дневен срок след изтичане на всеки месец..." Пък и къде ще отидат двата последни дни, ако се приключи на 28-мо число?

Цитирах ви норматива, който е написан ясно и в прав текст. Идеята, общо взето, е работникът да бъде освободен за деня на смъртта и за деня на погребението, което обикновено е на следващия ден. За ползването на този вид отпуск ото "Обреди" дават бележка, удостоверяваща датата на смъртта и правото на ползване на отпуска.

Може да тече по време на отпуска, но му го връчете преди да излезе в отпуск. Тоест, първо предизвестие, после разрешение за отпуск.

За ваше успокоение да се подпише "представени на счетоводството на..." и ги осчетоводявайте сега
Все пак отчетният период май беше годината

Не, полагат се "за деня на съответното събитие и за следващия го работен ден".

Например, щом нямате данни за прекъсвания или отделни ТД: от 01.01. до 31.12. - 5 мес. 16 дни (сумирано за периода)?
Също така, може би учителката има ТК, по която да се ориентирате за прекъсвания в ТД, ако има такива?