За шофьора -  шофьорите нямат ли имат ежедневни прегледи? Преглеждащият не може ли да подскаже вариант? Събрани писмени докладни и свидетелства от негови колеги, че така и така може да са в помощ при евентуален опит за освобождаване.
Не е ли "може", само ако неделята е работен ден за човека, например по график? Щото нали ТД почва с встъпването в длъжност?
И да допълня и потвърдя предложението на ХХХХХ - няма какво да чакате, отивайте направо при нотариус, да връчва заповедта. Ще платите някаква сума, но всичко ще е по правилата и, надява се, ще се отървете от проблема.
Чл. 335. (1) Трудовият договор се прекратява писмено.
(2) Трудовият договор се прекратява:
3. при прекратяване без предизвестие - от момента на получаването на писменото изявление за прекратяването на договора.

Неприятно е, но прекратяването по чл. 71 е без предизвестие и излиза, че заповедта трябва да бъде получена от работника, за да имаме момента на прекратяването. Струва ми се, и че това е датата, от която броим седемте дни за Ув62. Да, ще се получи колизия, понеже в заповедта ще пише друга дата... всъщност може ли да не пише конкретна дата, а да пише "считано от датата на получаване на заповедта", примерно?
Сроковете - съгласно ЗСч, ЗДДС (май и там имаше?) и останалите.
Аз бих издал, щом е на ТД и този ТД е основен.
Ако служителят е работил при вас изцяло след 2000 г. то въобще вече нямате задължение за издаване на УП-та. Ако поиска трябва да му издадете за годините преди 2000 г.
...но от ИТ ми отказаха, защото той е защитен по член 333.

Нямал съм такива случаи, но от четене по форуми съм останал с впечатление, че ИТ обикновено дават разрешение. Той единствен работник ли е на тази длъжност/щат или има и други?
... страните са се споразумели да не се изплаща клас тогава можете и да не го плащате. 

Това не е ли малко незаконно?
Предполагам не е в срок на изпитване?
Как хем ДС, хем да го прекратя...

Неясно съм го написал като изреждане на опции, да се чете "да подпишете ДС или да прекратите и назначите отново..." :)
Ми, добре е да направите нещо, понеже след петия отработен ден след края на срочния договор той става безсрочен. Да подпишете ДС, да прекратите и назначите отново...
Миии, който чете малко по диагонала... :)
Не е ли: "получил съм пари, облагам ги, подавам декларация", "не съм получил пари, не подавам декларация"?
Длъжността изисква ли наличието на новата квалификация? Ако не - не променяте.
Ако изисква променяте, но ще се отнася за всички на тази длъжност. Няма ли вариант обученият служител да премине на друга, сходна, (по-висока) длъжност?

За заповед не знам, трябва да се провери в КТ има ли такава възможност за възлагане на допълнителни задължения.
"по договор мога да напусна/бъда уволнен без предизвестие" - можете само в срок на изпитване, ако сте в такъв. След изтичане на срока на изпитването задължително има предизвестие, освен в някои по-екзотични случаи. Без предизвестие може да напуснете и по взаимно съгласие.

Предизвестието се подава писмено, вие как сте го подали? Кой ви го прие? Можете ли документално да докажете, че сте го подали?

Наличието или неналичието на счетовотител не е никаква причина за неспазване на КТ. Приципно, ТД се прекратява с изтичането на предизвестието (ако е подадено правилно), остава проблема с ТК и статута ви в НАП. Това, че работите на друго място без договор е лошо (говори лошо и за фирмата, освен многонулевите рискове за нея), може поне да сключите договор за допълнителен труд, докато се оправят нещата със стария.

Това за лиценза на счетоводителя е някаква фирмена работа, в България май все още няма такива лицензи.

А че счетоводителят правил проблеми - това обикновено се случва, когато фирмата прави проблеми - не плаща и т.н.
Ако поправяте ведомостта за ноември и няма промяна в сумите - хубаво, нищо няма да пипате по Д1 и Д6.
Ако поправяте ведомостта за ноември и има промяна в сумата трябва да поправите и Д1 и Д6 заради някоя стотинка. Евентуално годишното изравняване, ако има, и служебните бележки за ДДФЛ.
Бих помислил и за вариант да направя корекцията (но само ако е в плюс) в текущата ведомост, ако става много сложно, с една паметна бележка какво и защо е направено. Грешки стават :)
Ще подадете датата, такава, каквато е в заповедта. Ако утре е последния му работен ден, в заповедта може да пишете считано от 10.03. (когато вече не е на работа).

Само от любопитство - налагаше ли се да чакате последния ден на шестте месеца?
По-скоро проблем май имаше, ако ТД е минал автоматично в безсрочен (без ДС), и се опитват да подават прекратяване с код за безсрочен, вместо с първоначалния за срочен. Ако има ДС то кода в НАП ще се промени на безсрочен и в края ще се подаде като безсрочен, какъвто ще се вижда в НАП.