Признава ли се новоизвадена трудова книжка

Показвате старата си трудова книжка и ако е свършила Ви се издава продължение.Не може да давате нова трудова книжка.Има Наредба за трудовата книжка и трудовия стаж. 
https://www.lex.bg/laws/ldoc/-551236607

Ако няма страници в старата за писане, се издава нова за сметка на работодателя.

Ако толкова желаете да си я пазите-преснимайте и дайте копие на новата работа-все пак правото на болничен и отпуск са свъразни с наличието на представен трудов стаж-документално.
Също така, ако  започвате работа по една и съща или сходна длъжност и имате години /1 и повече/,прослужено време по тази длъжност, ще ви се начислява професионален опит или до скоро известният "клас"
Относно Ейч Ар-ите/ТРЗ, не мисля, че някой го интеренсува какво сте работили преди това.
Никой няма право да разгласява Ваши лични данни , да Ви рови по досието, да вади и показва трудовата Ви книжка без Ваше съгласие, и т.н.
Най малкото не е длъжностно допустимо за човек регистратор-обработващ  лични данни и не е етично./Всеки уважаващ себе си счетоводител /Ейч Ар/ТРЗ, го знае./