Подадено предизвестие, но работодателя иска да прекрати работника веднага.

Няма.

По 71 в срока на изпитване предизвестие не се дължи (в случая от работодателя), независимо от предизвестието на работника.

В описания случай - работникът е инициатор и той е този, който трябва да спази предизвестието си или да не го спази и да плати обезщетение. Работодателят е "пасивната" страна, ако мога така да го нарека, поне по отношение на предизвестието и отработването му от страна на работника. Но пък може да е "активен" по отношение на изпитването и да е инициатор на освобождаване по 71. Не се сещам за пречка, но пък и не съм чак компетентен по трудово право, тъй че ме четете с две-три на ум

Ако изключим въпроса с предизвестието, всеки работник принципно има желание да работи, но това му желание може да бъде прекратено в срока на изпитване (ако има такъв).