Майчинство преди изтичане на 410 дни

Здравейте!
Моля за съвет! Майка напуска работа след изтичане на 135-я ден от раждането. Започва работа при нов работодател, работи няколко дни и подава молба по чл.163 КТ за отпуск за отглеждане на дете до 410-я ден.  Според вас има ли някаква закона пречка работодателя да позволи отпуска и майката да започне да получава обезщетение от НОИ за отгеждане на дете до 410 дни?
Благодаря!

И аз съм на Вашето мнение, но чух от колеги, че имат направен отказ от НОИ и затова се зачудих и реших да попитам тук.
Според Вас в старата фирма трябва ли да се подаде Прилож.2, при положение, че последния болничен изтича на 25.05, майката работи на 26.05 и напуска на 27.05? Според мен не би трябвало да подава нищо към НОИ. Би следвало документи да се подадат от новата фирма.

Благодаря! Хубав ден