Вписване в трудова книжка

Здравейте,
Може ли да попитам за казус, с който не съм се сблъсквала. Лице работи в една фирма на безсрочен договор. Назначаваме го за един месец във втора фирма по чл. 68 ал. 1 т. 1 - срочен трудов договор. Въпросът ми е дали се вписва  стажа в трудовата книжка от срочния договор и как да го направя, като първия не е приключил?

Едно пояснение: назначаването в друга фирма по време на действието на основния ТД може да стане единствено по чл. 111 при задължително спазване на междудневните почивки. Основанието би трябвало да е "Допълнителен труд по чл. 111, във връзка с чл. 68/1/1" . Предполагам, че горното е спазено и Назначаваме го за един месец във втора фирма по чл. 68 ал. 1 т. 1 е написано само за по-кратко.