Koлега, в случая понятието ПРАВИЛНО е относително, за да са нещата максимално коректни е удачно да се разберете с човека да му подмените трудовия договор с такъв, на който датата на постъпване 16(като естествено подмените и други документи, в които фигурира тя - например бележката за проведен инструктаж). Не мажете върху документите, защото това привлича внимание, а изгответе нови. Обикновено при сключване на договорите хората са по-диалогични, отколкото при прекратяването им.
По неудачно е да заличите уведомлението (и договора) - все пак, ако се замислите, по този начин ще се окаже, че работника е загубил там няколко дни трудов и осигурителен стаж, което е предпоставка за разностранни последващи проблеми, включително и пред ИТ, защото човека ще е прав да попита какво точно се е случило през периода 16.01 - 22.01(ако приемем, че днес му сключите нов договор, считано от утре) и къде са му изчезнали няколко дни, през които той реално си е работил...
Като счетоводна кантора би трябвало да осъзнавате тези неща и да гледате на тях многопластово...