Трудов договор с кого?
Между Вас и работник - може. Стига да можете да го съставите и спазите изискванията на КТ.
Между Вас и друг работодател - може. Стига да имате време да работите на трудов договор и да не ползвате финансиране по някоя програма, ограничаваща работата Ви по ТД.
Да направите договора просто ей така - поне можете да опитате.