Служба по трудова медицина

Здравейте,
фирма има назначено лице на срочен трудов договор за един месец в годината за свършване на определена работа. Фирмата няма офис и ще се извършва от вкъщи. Други назначени лица няма, необходим ли е договор със служба по трудова медицина?

Да, написано е.

Въпросът ми по-скоро е дали могат да ни глобят след това, когато лицето вече не е наето, че по времето, когато е било наето не е имало сключен договор със СТМ?