Прекратяване по чл. 327, ал. 1, т.2

Да ви кажа, ситуацията не е много благоприятна, пък колкото и да сте били коректни. Според мен, може да се свържете с майката и с добрата да опитате да се разберете... Иначе работата отива на надхващане - какво точно са ви изпратили с препоръчано писмо, на обратната разписка от което не пише нищо(може да е примерно молбата за неплатен отпуск - обадили ви се по-рано да кажат, че ще я пратят и ето на - дошла най-накрая. Любопитен момент е дали тя е от друг град? ЧОвека не дошъл да си получи заплатата, а вие няма как да му я платите. Към 31.10 не е настъпило съответното обстоятелство...), вие пък да кажете, че лицето е в самоотлъчка от 01.11(което принципно е така, след като до 31.10 е в отпуск).
Най-добрия вариант е нещата да станат с добрата обаче, там явно сте по-силни...

п.с. Като дойде момента, книжка по пощта не изпращайте, заповед за прекратяване(с грижливо упоменаване какво точно, или по-добре нотариална покана) - може.

Аз винаги гледам максимално да съгласувам интересите на клиента и работника, като действам на принципа, че по-добре да се даде мъничко повече, отколкото човека да се чувства ощетен, което е предпоставка за последващи занимания...
В конкретната ситуация(поне в светлината, в която е представена), другата страна е по-некотректна и е оправдано използването на подобен подход - в крайна сметка каквото повикало - това се обадило... В случая, към 31.10 работодателя все още не е неизряден, ако е направена уговорката "до последния работен ден" и няма основание за подобна претенция.
А като казахте, че момичето има заеми от касата на фирмата, същите погасени ли са към момента? Възможно е цялата работа да е породена от това обстоятелство, което обаче пък може да е и инструмент за въздействие от ваша страна...
Най-гладкия вариант е подсмърчате, плащате си като поп заплатата за септември колкото е, октомври е в неплатен - няма такава(вярвам, че има саморъчно подписана молба), начислявате си обезщетението за прекратяване без предизвестие от работника - с едно брутно възнаграждение няма да изпаднете в несъстоятелност, и се сдобивате с пиърсинг на ухото и неприятен вкус в устата..

Елегантен вариант няма.
Единия начин, най-почтения, е да си платите всичко - заслужено или не.
Другия подход:
Тичате в банката веднага и привеждате заплатата за септември по сметка на лицето, ако разполагате с такава, или правите превод с пощенски запис. Нищо,  че няма писмено заявление за това, според КТ.
Разигравате с нужната доза артистизъм ситуацията, как видите ли, крехкото девойче се сетило в последния момент да ви изпрати молба за неплатен(и логичен въпрос - вие търсихте ли го по някакъв начин да питате какво става, че чакате такава). От една страна може да се каже, че като ви е опряло яйцето до задниците, сте платили заплата днес, от друга - че на нея й е допарило на същото място и в последния момент ви е изпратила молба за отпуск - всичко е въпрос на доказване. Не е удачно да правите по-дълги самоотлъчки, защото съвсем логично пък ще ви попитат какво сте правили един месец(целия октомври и септември, не знам кога свършва платения).
Утре си подготвяте протоколи за отсъствия, докладни записки, пращате искане за даване на писмени обяснения(по недвусмислен начин, най-добре нотариално) и подкарвате другата процедура, пък каквото излезе...
По-многопластов съвет според мен няма да получите...