Подава ли се уведомление по чл. 62 при трудов договор на основание чл.68 от КТ

Здравейте,
Относно трудов договор сключен на основание чл.68,ал.1,т.1 и във връзка с чл.70 от КТ с работник постъпил на работа 16.10.2013г и в договора са включени следните клаузи:
1.   Договорът се сключва за определен срок от 3 /три/ години, считано от 16.10.2013г или от датата на постъпване на работа.
2.   Срокът за изпитване е 6 /шест/ месеца.
3.   Срокът на изпитване е в полза на работодателя  и окончателното приемане на работника на работа се извършва в случай, че работодателя  не прекрати договора в срока на изпитване.
Подадено е уведомление по чл. 62, ал. 4 от КТ и в т.12 е попълнено 16.10.2016г

Работника продължава да работи и до момента и на основание чл.69 т.1 от КТ  законът позволява трудовия договор автоматично да се превръща в договор за неопределено време / така ми казаха от Инспекцията по труда/ без да е необходимо да се изготвят други документи.

Въпроси:
1. Трябва ли да бъде подадено трудов договор сключен на основание чл.68от КТ, че трудовия договор се е превърнал в договор за неопределено време съгласно чл.69 т.1 от КТ, тъй като от НАП ми казват, че е трябвало да бъде подадено, но първо да се уволни и след това да се назначи отново / но са изпуснати сроковете за подаване на уведомление за прекратяване на стария договор и уведомление за новия договор/?

2. Може ли сега да се пусне уведомление по чл. 62 от КТ с код корекция и в т.12 /срок на договора/ да не се слага дата?