Втори трудов договор в друга държава

Жена работи /на 4 часа/ и живее в Италия. Има възможност да работи дистанционно /чрез интернет обработка на информация/ за фирма в България. Фирмата в България иска да я осигурява на 4 часов трудов договор.
В трудовият договор в България как следва да се отрази местоработата по ЕКАТТЕ?
След като живее повече от 6 месеца в Италия, тя би следвало да се отчита като местно лице там. Българските осигуровки и данъци, които плаща върху дохода как ще се отчитат и декларират в България – ще се подава ли Годишна Данъчна Декларация по чл. 50, защото ще има доходи от трудова дейност и в Италия?
Ако подава ГДД по чл. 50 в България, какви документи трябва да представя от Италия?
Как следва да се попълни трудова книжка на такова лице?
Според мен тя би трябвало да се води трансграничен работник, който е местно лице на Италия.