Осигуряване в две фирми - 45 дневен болничен преди термин

Здравейте,
Много ще съм благодарна, ако някой успее да помогне със следния казус:

Осигурявам се в две фирми. От 25 Юни съм в 45 дневен болничен преди термин (9ти Август).
Следящият ме Акушер-гинеколог е в отпуск и ще ми издаде двата болнични листа на 6ти Юли, съответно тогава ще ги предам към счетоводните отдели на фирмите, в които се осигурявам.

Едната фирма предава болничните до 10то число на същия месец, в който са подадени. В този случай до 10ти Юли. Другият работодател ползва услугите на външна фирма за счетоводство, което автоматично означава, че болничният ще бъде забавен и предаден след 10ти Юли.

Въпросът ми е - възможно ли е НОИ да откаже плащане поради забавен  болничен лист от втория работодател?

Не ме притеснява дали ще се забави плащането, а дали ще бъде осъществено.
Причината за съмнението ми идва от там, че веднъж НОИ ми отказа изплащане на болничен ден поради това, че вторият работодател подаде болничния с корекция за следващ месец.

Много Ви благодаря!