Прехврърляне на отпуск пи чл.163 от КТ

Здравейте, може ли потвърждение.
Детето е на 6 месеца вече, майката иска да прехвърли отпуката на бащата. Попълва се приложени 8 от НРВПО, попълва се Прил2 в частта запромяна на обстоятелствата, че прехвърля отпуската, нали така. Май до тук е вярно? Прехврълянето е считано от 31.07.2023г.
На 31.07.2023 майката се връща на работа и отработва този ден и считано от 01.08.2023г. майката започва работа в друга фирма. Трябва ли стария и новия работодател да подават нещо във връзка с прекратяването и съответно това, че е на нова работа. Тя реално няма ден без осигуряване, значи няма проблем нали така, и тези два документа са достатъчни. Благодаря

Много благодаря за коментарите, но може ли да помоля за развснение дали наистина от 01.08.2023, т.е. първият работен ден на майката в новата фирма, може отново да прехвърли майчинството на бащата. Защото говорих с НОИ два пъти и ми казаха, че трябва да има 1 ден в осигуряване преди да прехвърли, като в този 1 ден майката си ползва 50% процента с приложение 2а, а втория път ми казаха, че трябва да има 2-3 дни в осигуряване без да се ползва обезщетение 50% и тогава да прехвърли. Аргументът, че трябвало системата да разпознае новия работодател и тогава да прехвърли не ми се струва много състоятелен. Разбирам донякъде, че трябва да се декларират един куп обстоятелства-нов стар осигурител, ок, добре ще ги декларирам, но защо пък трябва да има прекъсване на правото за получаване на обезщетение.