Осигуровки на 4 часа и второ майчинство

Колко стаж трябва да натрупам, за да получавам второ майчинство ?

Поне един работен ден при новия работодател. Щом вече сте ползвали майчинство, значи имате 12 месеца осигурителен стаж.

 в какъв размер ще е то?

90 % от средния  осигурителен доход, върху който са внесени осигурителни вноски за общо заболяване и майчинство за периода от 24 календарни месеца, предхождащи месеца на настъпване на временната неработоспособност поради бременност и раждане, но не по-малко от минималната работна заплата.
Когато в този 24-месечен период има периоди без осигуровки, без работа или сте ползвали отпуск за гледане на дете до 2 години, за тези периоди като осигурителен доход се взема минималната работна заплата
 

Работодателят има ли право да ме осигурява например на 1000 лв. на тези часове?

Осигуровките по трудов договор са върху брутното възнаграждение, но не по-малко от минималния осигурителен доход /при 4-часов работен ден - половината от минималния осиг.доход, посочен в таблицата към Закона за бюджета на ДОО/.
Няма ограничение в размера на работната заплата при 4-часов работен ден - може да е 340 лв, 1000 лв, 5000 ... Така че ако сте договорили заплата от 1000 лв, то и осигуряването ще е на 1000 лв.

Как стоят нещата с болничните при временен трудов договор?

Нещата са както с болничен при всеки друг трудов договор.
Ако това "временен" във въпроса означава "срочен" трудов договор /по чл.68/, то има някои особености:
- ако болничният е започнал преди изтичане срока на договора, то НОИ плаща до оздравяването, но не повече от 30 календарни дни от прекратяването на ТД
- договорът се прекратява с изтичането на срока, независимо дали в този момент сте в болнични, майчинство или друг отпуск