Обезщетение за безработица след освобождаване по чл.328 ал.1 т.2

Здравейте!
След като ме съкратиха по чл.328 ал.1 т.2 и след регистриране в бюрото по труда,ако 1 мес не започна работа имам право на обезщетение от работодателя в размер на една раб.заплата.В бюрото по труда ме питаха ще се възползвам ли от това.Във формуляра за НОИ,който попълних в ДБТ отбелязах ,че ще го използвам.Правилно ли разбрах .. 1 вия месец е от бившия работодател,след това започва обезщетението от НОИ?И как доказвам пред работодателя ,че не съм започнала работа за да ми изплати обезщетението,предвид новите електронни трудови книжки?
Благодаря предварително 

-Обезщетение при оставане без работа – чл. 222, ал. 1 КТ
Обезщетението се изплаща в резултат на прекратяване на трудов договор от страна на работодателя на посочените в разпоредбата правни основания, на работник или служител, който е останал без работа или е постъпил на работа след уволнението с по-ниско трудово възнаграждение.
-Обезщетението е в размер на брутното трудово възнаграждение на работника или служителя за времето, през което той е останал без работа, но за не повече от 1 месец. С акт на Министерския съвет, с колективен трудов договор или с трудовия договор може да се предвижда обезщетение за по-дълъг срок. Ако в този срок работникът или служителят е постъпил на работа с по-ниско трудово възнаграждение, той има право на разликата за същия срок.

-Давността за предявяване на иск за обезщетение за оставане без работа поради незаконно уволнение е три години, считано от датата, на която плащането е станало изискуемо
-Обезщетението за оставане без работа, което се изплаща от работодателя при прекратяване на трудов договор, не се зачита за трудов стаж, а само за осигурителен стаж за пенсия