Срочен ТД на изборна длъжност

Здравейте,
скоро изтича срочния договор на служител по трудово правоотношение, който е назначен чрез провеждане на избор. Новото събрание ще се свиква след датата на изтичане на срочния договор, така че докато се избере следващият, който ще заеме длъжността, същият ще продължи да работи. Моля за насока какво се случва. Това, че той ще продължи да работи след изтичане на ТД, ще направи договорът безсрочен...уведомление в НАП трябва ли да подам, а и когато се избере следващия какво ще е основанието да се прекрати трудовото правоотношение с настоящия служител при това без предизвестие и без да се изплащат обезщетения?
Предварително благодаря!