Прекратяване на срочен трудов договор на пенсионер по време на отпуск по болест

Колежка пенсионер е назначена от септември на срочен трудов договор до 31.05. През зимата си счупва крака и досега ползва отпуск по болест.
Трябва ли да се прекрати трудовият договор, чийто срок вече е изтекъл или да се изчака да й приключат болничните?
От друга гледна точка - тя може ли да продължава да си взема болнични (докато й ги дават)?