Назначение по чл.111 или по чл.114

Имам фирма, в която производствения процес е непрекъснат.   Обаче в случай на неотложно отсъствие на работник, във фирмата няма свободен човек, който да замества отсъстващия, а без един човек поточната линия не може да работи.
Ръководството на фирмата има подготвени и обучени 2 души, които в случай на неотложна необходимост, могат до 15 минути да се явят на работа и да заместят отсъстващ или  болен работник. Тези двама души работят на трудов договор в друго предприятие на едно и също работно място, но в различни смени - така че един от тях винаги е свободен и може да поеме работата в нашата фирма.
Назначени бяха по чл.114 от КТ, но минаха преди години инспекцията по труда, и  устно поискаха да са по чл.111 - като външно съвместителство - така щяло да е по-перфектно. Послушахме ги, преназначихме хората по чл.111..
Сега пак минаха Инспекцията по труда, ама други инспектори ,  и понеже нямаше за какво друго да се захванат - проблема беше защо тези хора са по чл.111, трябвало да бъдат или по чл.114 или по граждански договор.  Спорих с тях - не бих искала да е граждански договор, защото все пак има работно място.  В интерес на истината - НЕ го вписаха в предписанията, но за мен въпроса остана висящ.  От 2-3 години не се е налагало да бъдат викани на работа, поради което не е и начислявана заплата.  Но тези хора продължават да поддъжат редовно здравните си книжки, за да са в готовност при евентуална необходимост, да заместят отсъстващ работник.
Въпросът ми е - какъв е варианта хората да са назначени, за да могат в случай на необходимост до 15 минути да заемат работоното място и всички формалности към тях и НАП да са изпълнени, и да  не се окажат в ситуация на неназначени, а пък работят на машините, и да не им начисляваме заплата, защото реално те не са работили. Понякога това може да е ситуация за нощната смяна - тогава няма нито време, нито възможност да се търси счетоводител, да го назначава, да регистрира трудов договор и цялата тази тежка административна процедура да бъде извършена, за да влезе лицето в работната зала.
Дано не ви подведа - за мен по-правилният вариант е по чл.114 - там е "ДО 5 р.д. или ДО 40 часа", и може и нищо да не са отработили. По чл.111 трябва да ги пусна в неплатен отпуск - не ми харесва, а граждански договор го изключвам съвсем. Ако имате опит в такива ситуации - моля споделете.