Назначаване на тр. договор чужденец, който не е гражданин на ЕС

Здравейте,
Четох и търсих стари теми, но в нито една от тях не успях да "почерпя" нужната ми информация.
Ще назначаваме на тр. договор за 4 часа чужденец, който е студент и е с продължително пребиваване.
Имам снимано разрешителното му за пребиваване, удостоверение от НАП за регистрация, диплома, медицинско, свиддетелство за съдимост.
И сега от тук вече ми е тъмна Индия, за пръв път се сблъсквам с такова нещо и съм малко притеснена. Шефа държи да го назначим началото на ноември. От прочетеното оставам с впечатление, че трябва поне месец по-рано да се задейства процедурата.
1. Притеснява ме факта, че на почти всички документи той е с 2 имена (на свидетелство за съдимост първото е различно  ), а на удостоверението за регистрация от НАП той е с 3 имена. Може ли това да доведе до допълнителни проблеми?
2. Изготвяме справка декларация за средносписъчния състав и колко чужденци имаме на тр. договор.
3. Уведомително писмо до БТ - по образец.
4. Уверение за редовен студент
5. Копие от паспорта с печат за пребиваване (може ли самото разрешение за пребиваване?)
6. Отивам в БТ с тези документи + ТД (тр. дог.)
7. И след като те издадат декларация за краткосрочна заетост
8. отивам в НАП с всички документи, за да регистрирам ТД на място (не можело по ел. път).
Това ли е процедурата? Моля ви помагайте, че съвсем се обърках
Благодаря предварително 

Благодаря за включването 
Ние имаме и други чужденци, но са назначавани от колежката, която се пенсионира. Спомням си, че когато "предаваше" ми каза, че не можело по ел. път тях, трябвало в НАП  Това със сигурност го запомних, но може да има промяна, че последния чужденец е назначен 2011 г.

Да кажа какво доизрових вчера... Чуждестранните студенти могат да работят без разрешително за работа. В Наредба за условията и реда за издаване, отказ и отнемане на разрешения за работа на чужденци в Република България са описани нещата и се успокоих, че само сключваме договор и до 3 дни в БТ.
Явно затова трябва да ходя на място в НАП, защото е работа без разрешително