Сключване на трудов договор

Притеснява ме да не би да се получи прекъсване на стаж? Дал е правилно да бъде сключен трудовият договор на новата работа преди да е прекратен на старото място?

Заповед от 29.12.2017 считано от 02.01.2018г. уведомление  за прекратяване с дата 02.01.2018г нали?
Трудов договор от 28.12.2017г подава се уведомлението до 3 дни  като в договора е записано че лицето започва изпълнение на 02.01.2018г. 

Да но уведомлението за прекратяване кога да се подаде?

Заповед от 29.12.2017 считано от 02.01.2018г. уведомление  за прекратяване с дата 02.01.2018г нали?
Трудов договор от 28.12.2017г подава се уведомлението до 3 дни  като в договора е записано че лицето започва изпълнение на 02.01.2018г.

Това не е коректно. Дата на заповедте за прекратяване не трябва да е по-късна от датата на новия ТД. Освен ако първият ТД е срочен и като основание за прекратяване не се ползва "сключване на безсрочен договор".
в договора е записано че лицето започва изпълнение на 02.01.2018г. - този запис е лишен от смисъл, а в някои случаи  може да е неосъществим (неподадено уведомление за сключване преди 02.01, заболяване, ...) Датата на постъпване се документира при самото постъпване или като допълнителен ред в трудовия договор или с друг документ (акт за встъпване в длъжност, протокол...)

ПП Вие от коя страна сте - стар или нов работодател?

Дата на заповедте за прекратяване не трябва да е по-късна от датата на новия ТД.

Тук, на първо четене, малко не съм съгласен. Според мен, теоретично може да се сключи ТД и по време на текущата работа, с отлагане във времето на встъпването в длъжност. Получава се малка бъркотия с "основен" и "допълнителен", ама едва ли е съществено в случая, при условие, че реално труда няма да се застъпи по двата ТД.