Прекратяване на трудов договор с чужденец, гражданин на трети страни

Интересува ме как се процедира при предсрочно прекратяване на договор на Чужденци, назначени на срочен трудов договор за краткосрочна заетост до 90 дни. Със сигурност се информира Агенцията по заетостта, тъй като тя е издала разрешението за работа. Чуденката е дали работодателят е длъжен да информира Дирекция Миграция? За другите видове разрешения за работа си има изрично посочено, че е нужно. За краткосрочната заетост нищо не се казва.