По силата на чл. 119 от КТ всеки работник може да договаря каквото си иска с работодателят си в процеса на работа и това става действащ договор в момента на двустранното подписване. Всичко, което не противоречи на закона може да бъде договорено а всяка такава временна или постоянна промяна наричаме "Допълнително споразумение" Не виждам пречка да се оформи такова ДС. Може да има спънки от чисто организационен характер на регистрациите и пререгистрациите на ТД, но причините са обикновено субективни.