Продължаване срока на втори ТД и болнични

Здравейте, имаме служител назначен при нас на  втори ТД по чл.111, чл.68 ал.1 т.1 , като срока на договора изтича през м.12, но точно , когато трябва да пускаме ДС за продължаване на ТД с още 1 год., се налага служителят да постъпи в болница за планирана операция.
Въпросът ми е : Ще има ли някакъв проблем да пуснем ДС по време на болничните на служителя ?

При това положение трябва ли служителят да подава заявление ?

Защо да подава заявление? Не може ли това да е инициатива на работодателя?

Защо да се променя? В допълнителното споразумение ще посочите, че то влиза в сила от ... някой си декември до .... някой си декември.

Много ги интересува от НАП.

Срокът е 3 дни от датата на сключване на ДП, а не от датата, от която то влиза в сила.