Болничен от служител по втори трудов договор 2 пъти по 2 ч седмично.

Да, трябва да представи. Вие трябва да представите същия в НОИ, като посочите към момента на настъпване на заболяването лицето било ли е осигурено за риска - т.е. елементарно казано работило ли е предния ден.
От НОИ се мръщят на тези болнични по договори за определени дни, защото обърквали пропорциите и алгоритмите за изчисление на системата им при определяне размера на обезщетението. От три различни поделения са ме увещавали при ниски суми да посочвам фиктивно, че лицето не е било осигурено за риска по този договор, поради посочената причина...

Разбира се, че можете да си го подадете без проблем и системата ще го приеме. Проблем би възникнал впоследствие - затова моя съвет е да изкоментирате въпроса с "вашето" си НОИ. 

п.с. Не, че е в пряка връзка с темата, но има и най-различни тълкувания как е "най"-коректно да се посочват дните в декларация 1 при работа през определени такива. Едни институционални специалисти твърдят, че трябва да бъде реално(при което за един месец може да има десетина започвания и спирания, до степен да ги отвърли системата на НАП), други - че трябва да бъдат събрани като плътен период "от-до", трети - да бъдат приравнени към пълно работно време и каквото излезе...