Попълване на ТК при ползване на неплатен отпуск

Никъде.
Те не се нанасят и не е нужно.

Добре, а как например следващия работодадел разбира, колко е ползвал конкретния служител при предишната си работа (за една година)?

Иска служебна бележка.

Съвсем малко да допълня Хиксовете.
Дори следващият работодател да не поиска служебна бележка и работникът да се "изхитри" да изкрънка повече НО с трудов стаж, отколкото му се полага в НОИ ще разберат и ще изпратят писмо на ползувалия отпуската, че част от нея не се признава за осигурителен стаж, след което както казват тинейджърите: проблемът си е негов.