Сключен трудов договор и по-късно постъпване на работа

Сключили сме трудов договор с бъдеща служителка на 20.04.23г. (подала съм уведомлението по чл. 62 в НАП)
В трудовия договор е упоменато, че трябва да постъпи на работа на 22.05.23г.
Бъдещата служителка е помолила ако може да почне работа от 1 юни. (с детенце 1.клас е и трябва да го гледа за матурите 22-23 май, след това на 31 май ще има и празненство)
Шефа е съгласен да почне работа на 1 юни.
Как да посоча новата дата на постъпване - с отделен протокол, допълнително споразумение или да го впиша в договора?
Нали не трябва да подавам ново уведомление в НАП?
Благодаря предварително!

Ако в договора, който сте подписали пише някаква крайна дата на постъпване, а и да не пише, хубаво е да съставите едно ДС с новата дата.

Чл. 63. (3) Работникът или служителят е длъжен да постъпи на работа в едноседмичен срок от получаването на документите по ал. 1, освен ако страните са уговорили друг срок. Ако работникът или служителят не постъпи на работа в този срок, трудовото правоотношение се смята за невъзникнало, освен ако това се дължи на независещи от него причини, за които той е уведомил работодателя до изтичането на срока.

И в допълнение, да не се шашкате, ако от НАП ви пратят писмо, че има сключен ТД, а няма подадени Д1/Д6 - явно в системата им тези случай не са зададени и трябва да се обясняваме.

Няма как да се впише в договора. Правите се ДС, когато на по-късен етап страните договарят друга дата на встъпване в длъжност.

Ще напиша ДС за 1 юни.
В този случай трябва ли да подавам нещо в НАП?