Фактура при договор с чуждестранно лице, което не е регистрирано по ДДС

Регистрирана съм по чл. 97А от ЗДДС. Предстои ми да подпиша граждански договор с ФЛ, живеещо в Австрия, което не е регистрирано по ДДС в тази държава.

Длъжна ли съм да му издам фактура? Кой плаща ДДС-то, ако той не е регистриран и въобще начислява ли се в този случай?
Ако му издам фактура, трябва ли да подам за нея дневник на продажбите?