Болнични и нов работодател

До 02.09.2025 включително работничка е в болнични (патологична бременност).
От  03.09.25  предстои нов болничен.               Възможна  ли е следната ситуация:
 
1. Считано от  03.09.25  Трудовият договор  с настоящия работодател да се прекрати - по взаимно съгласие  - с  писмена  молба  от служителката.
2. Считано  от 03.09.25  да е назначена при друг работодател.
3. Считано от 03.09.25  болничните да продължат  съгласно  издаден нов болничен лист с вписан новия работодател.                                             
 
Ето този текст ме притеснява:
"Към деня на настъпване на временната неработоспособност лицето да е осигурено за общо заболяване и майчинство, т.е. да упражнява трудова дейност, която е основание за осигуряване и да са внесени или дължими осигурителни вноски върху получено, начислено или неначислено трудово възнаграждение"