Това, че трудовия договор е сключен през април нищо не значи. Трябва да сте започнал/а работа през април, за да има осигуровки по трудовия договор.
Теоритично би трябвало да внесете осигуровки за частта от април, през която сте бил/а безработна. Пропорционално на работните дни. До миналата година практиката беше, че наличието на поне 1 ден в месеца със здравноосигурителни вноски, водеше зачитане на здравноосигурителните права за целия месец. От тази година чувам от тук - от там, че от НАП правели проблем за незвесени ЗОВ за части от месеца. Не зная този пробрем кога и как се явява - може би при справка за задълженията...
Така че не смея да те посъветвам да не си внесеш ЗОВ за частта на април, през която си без работа. Аз лично не бих внасяла, но това си е мой риск.