Не зная дали можете да използвате това:
Чл. 69. (1) Трудовият договор, сключен за определен срок, се превръща в договор за неопределено време, ако работникът или служителят продължи да работи след изтичане на уговорения срок 5 или повече работни дни без писмено възражение от страна на работодателя и длъжността е свободна.
Ако след болничния продължи да работи без Ваше възражение, може би ще стане. Нямам опит в подобни ситуации и не съм 100% сигурна.
Ако толкова държите да направите ТД безсрочен не е чак такъв проблем. Може да стане с прекратяване на срочния и сключване на дезсрочен след болничния. Стига след 04.07. работничката да се върне на работа поне за ден-два.
Не мога да разбера защо не си е съобразила болничните със срока на ТД, след сато имате желание да я оставите на безсрочен договор...