Трудова книжка и допълнително споразумение

Здравейте!
Имам назначен работник от 10.06 като помощник кухня, от същата дата е сключено и допълнително споразумение за готвач заведения за бързо хранене, заплатата е една и съща. Коя длъжност следва да напиша в трудовата книжка според вас? Аз мисля длъжността от трудовия договор, но все пак?

Според мен е необходимо  вписване и на двете длъжности 

Много зависи това назначен от 10.06 като помощник кухня, от същата дата е сключено и допълнително споразумение за готвач как точно е протекло на практика. По-точно - има ли работен ден като помощник кухня или направо е започнал като готвач?
Вариант 1: На 10.6. постъпва на работа съгласно длъжността по ТД. В същия ден подписва ДС за длъжност готвач. Вие ретистрирате това ДС и от 11.06 човекът започва работа като готвач. Тогава наистина са нужни два записа в ТК.
Вариант 2: На 10.06. сутринта е подписан ТД за длъжност готвач. Регистриран е. Някъде по обяд на същия ден решавате, че лицето е достатъчно способно и подписвате ДС за готвач. Регистрирате ДС в края на работния ден. Работникът постъпва на работа на 11.06 или по-късно и започва направо като готвач. Тогава в ТК би трябвало да е само един запис  - този за длъжността готвач.

Ако не е работил по първата длъжност - защо?

Работникът дойде на работа след обяд за втора смяна.

Тоест, дошъл е за работа и е встъпил направо в новата длъжност, след като е било подадено уведомлението за нея, първата не я е упражнявал. В такъв случай не виждам защо да се попълва първата.