По 330, ал.6 ли?

В случая дисциплинарното уволнение е най-невъзможния вариант
Не, че има някой възможен /законов/

Чудя се дали не е крайно време да се въведе и основание за прекратяване на ТД, когато работодателят не може да подаде писменото си заявление за прекратяване на трудовия договор, поради това че лицето не може да бъде намерено на адреса на управление, посочен в трудовия договор /перифразиран чл. 327, ал.2/. Но пък и дори да приемат нещо такова, сигурно ще е с толкова условности, ще на практика ще е неприложимо

А дали има и са в срок на изпитване?

Проблемът не е толкова до документите - подписани или не, колкото до основанието за прекратяване на трудовото правоотношение.
Защото от ИТ често идват в това предприятие и гледат назад всичко.

Преди 12 години бях разследвала същия казус. Намерих си съдебни решения, в които се приема че ако са направени всички възможности да се връчат документите за дисциплинарно производство, но не е било възможно, се приема, че е ок да уволниш. Не съм търсила в практиката на върховните съдилища, защото не ми се е налагало.
Дефакто, единственото наистина издържано нещо е самоотлъчка до края на дните...

Казвате "работници от "трети" страни". Те не са и със срочни договори? Все пак по-приемливо е самоотлъчка до края на срока, отколкото до второ пришествие

Срочни - за 3 години.