Щом е на друго място при друг работодател този втори трудов договор вас не Ви интересува. В ТК запишете само данните касаещи вашите трудови отношения.

Не се налага информиране на ИТ. В НАП трябва да заличат старото и да въведат вярното. Имах подобен случай само, че при мен бяха минали няколко месеца.