Трудов договор и работа при същия работодател.

Може.
"за допълнителен труд"

Колеги минали по този път ми казаха ,че трябвало по двата трудови договори отпуските да си ги вземам едновременно. Нали по основния съм в неплатен отпуск?

Никъде няма изискване за едновременно ползване на отпуските по двата договора. Прави се само за удобство на работника.

Все пак се чудя защо минавате на варианта неплатен + допълнителен ТД? Няма ли да е по-добре всичко да стане с ДС за промяна на длъжността за определен период от време? Предлагам да включите в ДС следите текстове:
- Промяната на трудовия договор с настоящето споразумение е за срок от 12  месеца.
- Останалите условия по трудовия договор,  вкл. последното актуално ДС № ХХХ, остават непроменени.
-  Допълнителното споразумение влиза в сила от 01.02.2016 г. и е валидно до .31.01.2017  г. включително. От 01.02.2017 трудовият договор продължава по условията, регламентирани в ДС № ХХХ.