Промяна на трудов договор

Здравейте,
Имам следния случай:
Служител работи в 2 фирми на трудов договор в 1 фирма работи на основен трудов договор на 8ч а във втората работи по чл.111 на 4 часа. Съкращават го от първата фирма на 12.12.13г а във втората фирма започва работа от 12.12.13г на 8 ч.
Въпросът ми е следния: какво уведомлиние трябва да се подаде в НАП и необходимо ли е да се прекратява ТД и да се регистрира нов на 8ч или може с допълнително споразумение

и необходимо ли е да се прекратява ТД и да се регистрира нов на 8ч 

Да, защото се променя основанието на ТД