Кое няма да ви признаят, назначаването във втората фирма ли?
То не звучи абсурдно, просто не е вярно.
В 7-дневен срок след като бъдете освободен (от където и да е) трябва да се регистрирате в АЗ или по-популярно бюрото по труда, но не е проблем да го направите и по-късно.
След като се регистрирате там можете да се регистрирате и в НОИ по ваше желание, но можете и да не го направите, двете регистрации са съвсем отделни.
АЗ имат за задача да ви търсят работа.
НОИ ви изплащат обезщетение за времето, в което сте без работа за конкретни срокове и при конкретни условия.
Ако се регистрирате само в АЗ, а в НОИ не, то щом си намерите работа се отписвате от АЗ, но тъй като не сте ползвали обезщетение от НОИ ще можете да го ползвате евентуално при следващото си освобождаване от работа.
Това е схемата в най-общия й вид без да се задълбочавам в детайли.