само при поискване от страна на работника

Да, смята се пропорционално на работните дни

Цитираната от мен алинея казва, че в 9-те месеца се ВКЛЮЧВАТ и месеците на на платен и неплатен отпуск за отглеждане на дете и т.н, БЕЗ ДА СА ВНАСЯНИ вноски за безработица.

Покрай тази единна сметка май е по-добре да си внесе стотинките за 2 и 3.01.
Между другото - как почва работа от 04.01.2014 /събота/?

КСО, чл. 54а, ал. 2
За придобиване право на парично обезщетение по ал. 1 се зачита и времето:
1. на платен и неплатен отпуск за отглеждане на дете;
2. на платените и неплатените отпуски за временна неработоспособност и за бременност и раждане, както и отпуска при осиновяване на дете от 2- до 5-годишна възраст;
3. на неплатения отпуск до 30 работни дни през една календарна година;
4. зачетено за осигурителен стаж по законодателството на друга държава на основание на международен договор, по който Република България е страна.

Явно ще имате право.

Никак.  Аз нямам документ нито за начисляването на задължението, нито за плащането.
Не го пише във фактурата. Който плаща дарението - да си го плаща отделно от фактурата. По касов път срещу бонче. А това бонче да си го завре... където иска. Ако иска и в рамка да си го сложи. Не ме интересува.

Когато за пръв път в справката се появи "задължение към трети лица - дарение", не обърнах подобаващо внимание. Платих си задължението по фактурата по банков път и толкоз. Да, ама не - още от следващия месец най-отдолу на фактурата започна да се мъдри надпис: "дължима сума от предходни периоди ... лв". На третия месец се обадили на работника, пуснал СМСа, да го уведомят, че сумата не е платена. И той имаше наглостта да пита защо се е получило така  Като го подбрах... да не съм благотворителна организация? Не стига че съм му дала телефон, не стига че плащам и личните му разговори /е, в разумни граници/, а сега и дарения да правя вместо него... Не зная в радиус на колко километра са ме чули, но малко след това дойде друг работник и с подвита опашка обясни, че и той направил накакво дарение, ако можело да ми даде парите да го платя, после нямало да се повтаря и т.н.
Е, вече наистина не се повтаря

Счита се пенсионер. Може да избира дали по ГД ще се осигурява за пенсия или не. Относно ЗО - зависи от размера на сумата по ГД и дали е осигурен другаде по чл.4 от КСО. Пенсията не е основание за осигуряване по този член

Ако само ще управлява и има подписан ДУ  -само по ДУ

Не е задължително да ползвате отпуска по двата ТД едновременно. Освен ако не са при един и същ работодател.
Нищо не пречи да ползвате 20 дни отпуск при първия работодател, като в това време работите при втория работодател. После можете да почивате при втория и да работите при първия. Ето Ви 2*20 дни отпуск. 

само един от работодателите следва да натрупа дохода и да преичисли данъка
Основен е работодателя по ТД, който е сключен по-рано. При другия трябва да е назначен на допълнителен ТД.

Дали Ви е излишно - Вие си знаете.
Дали е законно - сигурно.
Дали може да се спести едното - би могло да се спести договора за управление.
Как може да се спести - питайте счетоводителя си и/или адвоката, който ви регистрира ЕООДто.

Колега, отдавна сте във форума, за това предполагам че отдавна се занимавате със счетоводство. Неудобно ми е да Ви обяснявам елементарни неща. Помислете /прочетете/ кое е стойност на материала, кое е данък, кое е разход, кое - паричен поток... Още повече, че сте по ДДС и ползвате ДК.
Да не задълбавам в теорията и да Ви питам за методите на определяне на цената про влагане /първа входяща, първа изходяща, средно претеглена и т.н./

Ако този управител е и съдружник, може да се осигурява само като СОЛ за цялата си дейност в ООДто - и за управленската и за другия "личен" труд. След като е пенсионел може да избира дали да се осигурява само здравно /задължително/ или и за пенсия. Може да избере и здравно+ пенсионно+ОЗМ

А другите материали, за които ползвате ДК, по каква цена ги изписвате?

Зависи как във вашата фирма се оформя повишаването на класа, как процедирате с другите работници при придобиването на пълна година стаж. Вариантите най-общо са два - ДС за промяна на допълнителното възнаграждение или заповед за промяна на "класа". Заповедта е на основание вътрешните правила за организация на РЗ. Можете да добавите "и на основание допълнително доказан трудов стаж".
Смятам, че молба не е нужна

За определяне на 9-те месеца за право на борса няма значение че сте били на 4 часа. Всеки месец с осигуровки за безработица се брои. 1 месец работа на 4 часа е 1 месец с осигуровки за безработица.
Освен това - 30 работни дни /около месец и половина/ от неплатения отпуск през календарната година  се считат за трудов стаж, а също се добавя към месеците с осигуровки за безработица.
Времето на болничния също се брои.

По данните, които даваш прекъсването е около 3 месеца и половина. Най-точна справка може да получиш в счетоовдствоот на работодателя.

Редно е.
Поне по първоначалните данни...

Щом нямате брак, не е част от семейството и неговия доход е без значение.

Ако срокът на изпитване е уговорен в полза на работодателя или в полза и на двете страни, то в рамките на този период работодателят може да прекрати договора без да посочва мотиви и работникът няма никаква защита.
На защита можете да се надявате едва когато изтече срокът на изпитване. Имайте предвид, че отпуските, болничните и другите отсъствия удържанат срока на изпитване.