ТД по чл.68  ал.1  т.2 няма краен срок като дата, а срокът е до завършване на определената работа. Във Вашия случай имате два варианта:
- изчаквате лицето да оздравее, да си довърши определената работа и тогава прекратявате ТД
- ако работата се върши от повече работници и вече е свършена, може да прекратите ТД на основание чл.325,  ал.1, т.4 (ако не бъркам). В случая болничния не е ограничение.
По другия въпрос: би могло да промените основанието на ТД с ДС, но по-правилното е прекратявяне на стария ТД (по чл.325/1/4,  325/1/1 или друго) и сключване на нов ТД. В такъв случай стария ТД и осигуряванито по него се прекратява сега, а работата и осигуряването по новия ТД започва след изтичане на болничния.
Здравейте!
Да няма да има проблем с обезщетението за безработица след като сумата по ГД е под МРЗ за страната след приспадане на НПР от което следва че няма задължение за осигуряване за ф.Безработица. Миналата година имах такъв случай.

Предполагам, че искахте да напишете:  Да, няма да има проблем с обезщетението за безработица … 
Запетайките са важно нещо :)
Ами консултациите към ФЛ няма ли да са с някакъв договор, пък било той устен? Нали се разбират за темата на консултацията, за срока, за парите.... ГД се сключва не само между фирма и ФЛ, но може да е между две ФЛ.
Наличието на ГД не винаги означава, че ще си загуби борсата. Сама сте цитирали отговора на НОИ. Прочетохте ли го? Особено втората му част.
Той няма да е назначен на граждански договор към фирмата.
То по ГД не се назначава :) "Назначаването" по ГД може да струва между 1500 и 15000 лв :)

А като няма никакъв договор, как и кой следи какви суми получава баща Ви  и за какво?
Явно все пак има някакъв договор. Най-добре е първо да си изясните фактите, а после да питате.
Въпросите са ми :възможно ли е да определи заплата само за труда който полага и тази заплата да не е за МОД на ръководна длъжност а за МОД на специалист.
Ами възможно е. Само че, доколкото знам, по договор за управление се извършва управленска дейност и трудът, който се полага, включва само управлението. Тогава няма как МОД да не е за управител. Пише го и в КСО. Предполагам, че в чл.6.
Работата, която върши като специалист,  не може да се върши по ДУ.

Колегата Николай е дал много точен отговор. Послушайте съвета му!
А счетоводителят Ви какво казва по въпроса?
няма да има дейност от 01.01.21г. Освен един гражд.договор
Този ГД не е ли свързан с дейност? Е, Вие сте наясно с подробностите и си знаете.

Ще подадем ОДК5 за прекъсване на дейност. Това ще доведе ли до проверки и ревизии?
Само по себе си подаването на ОКД5  не води до проверки и ревизии.
 От указанията за попълване на Д6:
Код 6 се попълва и за:
- дължимите осигурителни вноски за лицата, на които за осигурителен стаж се зачита времето по чл. 9 ал. 3, т. 1, 2 и 5 от КСО;
Две Д1 и две Д6 за осигуровките.  Кодовете са според Наредба Н13 и указанията към декларациите.
За данъка - една Д6. Данъкът по обезщетението може да се включи в общата сума на данъка върху всички останали плащания в месеца на всички работници.
Данните са недостатъчни.
По груби първосигнални сметки с известна доза гадаене: за първите 3 работни дни, които се плащат от работодателя - по около 35-36 лв на ден, като от тях ще се удържат осигуровки. За останалите дни, които са плащат от НОИ - по около 34 лв за работен ден.
За съжаление трудно бихте могли да го освободите без да имате контакт с него.
Единствената възможност е, ако ТД е със срок на изпитване и този срок не е изтекъл.
Остава Ви само да го водите самоотлъчка до второ пришествие. Като му прекъснат здравноосигурителните права, сам ще Ви потърси.
КСО
Чл. 5 (7) Осигурителят е длъжен:
...
2. по искане на осигурено лице или негов представител да издава безплатно, в 14-дневен срок, документи за осигурителен стаж и/или осигурителен доход, и/или категория труд за периоди преди 1 януари 2000 г.;

Тоест, нама нужда и задължение, особено пък щом вече е пенсионерка.

Не съм толкова убедена, че няма нужда и задължение :) Осигурителят не е длъжен да издава безплатно документа, но не смятам, че въобще не е нужно да го издава.

НАРЕДБА ЗА ПЕНСИИТЕ И ОСИГУРИТЕЛНИЯ СТАЖ
Чл. 40. (4) (Нова - ДВ, бр. 19 от 2003 г., в сила от 01.01.2003 г.) За времето след 31 декември 2002 г., ако продължителността на осигурителния стаж за лицата, работещи по трудово или по служебно правоотношение, е равна на продължителността на трудовия или на служебния стаж, в трудовата или в служебната книжка при прекратяване на правоотношението се вписва от осигурителя следният текст: "Осигурителният стаж е равен на зачетения трудов (служебен) стаж." Ако в трудовата или в служебната книжка не е направено посоченото вписване, осигурителният стаж се установява с документ по образец, утвърден от управителя на Националния осигурителен институт, издаден от осигурителя

ПП Не твърдя, че съм абсолютно права. Може би работата ми е малко, та си издавам УП-та при всеки ТД, при който има разлика между трудовия и осигурителен стаж. Не, че има полза от този труд, но ....
Не видях, че става въпрос за СОЛ.   ::) Съжалявам за подвеждането.
Иначе: за Д1 срокът е "до". Няма "от".
Може да се подаде за декември през декември.
Не.
1. Може да подадете Д1 през м.12, но тя няма да бъде приета, ако едновременно с нея не подадете Д6 с код 5.
2. Относно  Д6 с код 8 за възнагражденията, платени през м.12 /независимо заплати за кой месец са/: прочетете какво точно пише в наредба Н-13. В отменената Н-8 изрично беше посочено,  че такава Д6 се подава от първи до 25-ти на следващия месец.
Щом подавате Д6 само за данъка, отметнете, че не подавате Д1
За плащане -може. Парите ще си стоят в  сметката Ви до обвързването със задължението. Не съм убедена, че може да подадете декларацията преди 01.01.2021
Аз подадох с код корекция само за това лице, от НАП казаха, че така е правилно, не със заличаване

Е да, де :)
Не само че можете да подадете корекция на Д1 за едно лице, но и няма причина да подавате Д1 за всички останали лица, при които нищо не се променя.
Подавате си само тази Д1 с код 'корекция' и попълнени всички данни - и коригираните, и тези, които преди това са били верни. При подаването отмятате, че не подавате Д6
Какво да питате? Едва ли ще Ви кажат нещо по-различно.

Вижте тук.
https://www.nssi.bg/benefits/benefits/100-nerabotosposobnost/1860-ma13
Обърните внимание на последното изречевие на т.5.