Ако в полето "сключване на ТД" сте попълнили 29.10.2021, би трябвало всичко да е наред.
Датата 01.11. не би трябвало да фигурира в уведомлението.
Мисля, че не. Поне, доколкото помня, така пише в ЗКПО. Не съм го чела скоро, но Вие можете да го направите тук:
https://kik-info.com/normativna-baza/zakoni/zkpo/

Този управител собственика ли е? Ако "да" - СОЛ ли е на друго основание. Ако "не" - защо е без договор?
Първо: не "назначавайте" по ГД! Скъпо е - от 1500 до 15000 лв.
Второ: прочетете отново КСО, чл.4, ал. 3, т.5 и 6. В ЗДДФЛ погледнете кога се удържа данък. Разгледайте и една СИС.
Така записано тълкувам, че 04.11 е последен работен ден. Т.е прекратявате считано от 05.11.
Може да потърсите и друго мнение
Зависи как е записано в ТД - дали 04,11 е последен работен ден или първи неработен.
Обикновено се вписва "срок до 04.11..", което според мен е доста неясно.
https://www.marica.bg/biznes-zona/nova-usluga-za-hora-bez-zelen-sertifikat-davash-20-leva-i-ti-pazaruvat-v-mola

Любопитно ми е как се третират доходите от тази дейност. Според мен е "друга стопанска дейност " (ГД) и след като платещът не е предприятие или СОЛ, данъкът и осигуровките се плащат от изпълнителя.
А ако възложителят е СОЛ, трябва ли да издава СИС, да удържа данък, евентуално осигуровки,  ако услугата е за лични нужди, а не за дейността му като СОЛ?

Не ме разбирайте погрешно: далеч съм от мисълта, че някой ще отчита или декларира такива доходи. Питам само спорта.
Пък и никога не се знае дали възложителят няма да се окаже някой съвестен служител на НАП :)
Датата, която пише в договора "днес..."
В началото на първия  работен ден трябва вече да има справка за приетото уведомление
За новия ТД в тридневен срок от подписването и преди първия работен ден. Ако подпишете ТД днес, може да подадете уведомление на 28, 29 или 30. А може и днес.
За прекратяването - от 01.11. до 07.11.
 В този случай върху възнаграждението по ГД, ако е под МРЗ след приспадане на разходите за дейността, се дължат здравна осигуровка и данък, нали така.

Няма значение дали е под или над МРЗ - щом има ТД, то задължително се удържат ЗО, а ДОО - по желание на лицето. Данък винаги си има.
Колкото за проблемите с АЗ - не зная. Проверете условията, при които и сключен ТД.
Все си мисля, че получихте достатъчно отговори. И за ЕТ, и за ЗП, и за ФЛ.
Вложените лични средства си осчетоводяват точно като такива - като задължение по разчета със собственика.
В тези случай не водим и сметка "Печалба от минали години" - когато след ГФО и ГДД има кредетно салдо по 123, то се прехвърля към разчетите със собственика.
Чисто документалното оформяне - чрез ПКО, вносна бележка или платежно нареждане. Не е нужен договор, решение или нещо друго.
Здравейте мога ли да заитам тай като договаря ми е срочен и сам вече сакратрна 31 декември 2020г мога ли да ползвам втора година майчесво 16 октомври направихме годинка
Ще ползвате, ако работите по трудов договор или се самоосигурявате за ОЗМ. Ако сте безработна - няма как да стане.

И наблегнете малко на правописа. Колкото и умен да се прави телефонът Ви.
Имате право. Вземете разрешение от ИТ, отправете предизвестие  и след изтичането му прекратете ТД. Ако спазите процедурите, не се страхувайте от адвокати
Може ли по-подробно какъв е този документ с реквизити на фактура и може ли в него да се уточни начина на плащане?
Благодаря.

Документът може да се нарича фактура, протокол, разписка, сметка... Наименованието не е от значение. Важното е да съдържа реквизитите, посочени в чл.6, ал.1, т.3 и ал.3 от З Сч. Вижте и чл.45, ал.6, чл.9, ал.2 и ал.4 от ЗДДФЛ.
Няма проблем в този документ за е посочен начина на плащане (в брой или по банков път).  Самата схема на плащане (аванси, доплащания, окончателно плащане) би трябвало да се уточни в самия договор.
При получаване на сумата от фирмата му казват, че ще трябва да ... плати ... максималните осигуровки само за текущия месец, в който парите са получени
Това не е вярно.
а 12 пъти осигуровките на 20 000/12=1 666лв
Това повече прилича на истина. От брутната сума трябва да се приспаднат НПР (обикновено 25%) и остатъкът е осиг.доход, който трябва да се разпредели във всичките месеци, през които лицето е СОЛ.

Ако Вие сте лицето, изпълнител по ГД и СОЛ в ЕООД,  то най добре се обърнете към счетоводителя на фирмата си.
Ако сте счетоводителя - прочетете ЗДДФЛ,  КСО, НООСОЛМЛБРЧ или най-малкото - указанията към Т1 и Т2 към ГДД.
Щом лицето е СОЛ, възложителят по ГД не удържа нищо и не издава сл.бележка. За получената сума самото лице издава документ с реквизитите на фактура (не казвам фактура!) и само си внася данъка и осигуровките с ГДД.
Това не прави лицето "специалист на свободна практика ", макар че данъчното облагане е същото.
За осигуровките: в края на годината в таблици 1 и 2 на ГДД  се събира всичкия доход на това лице като СОЛ, вкл. дохода по този ГД, сумата се дели на месеците, през които е бил СОЛ и се изчисляват окончателните осигуровки.
Няма проблем през годината да се осигурява на по-висок доход
"Изработване на лого" си е услуга.
"Изработване на..."  - услуга
"Макет", "брошура"... - е там може да мине и за стока. Вижте дали Вашите "продукти" попадат в чл.5 и чл.6 на ЗДДС.
Можете да откажете да изпълните. Щом не са оформили законно, не могат да Ви накажат за неизпълнение.

Ако бяхте написал: " не могат на законово основание да Ви накажат за неизпълнене", зеше да е вярно. Защото един работодател (почти) винаги може да накаже служителя си. Ако не по този повод - по друг, ако не в този момент - по-късно.
От друга страна, работник, който се чувства прецакан или недоволен от шефа си, обикновено не работи пълноценно и ефективно. Така че най-доброто решение е да се постигне някакъв консенсус между страните.
Имам клиент в Гърция, за когото изработвам макети, рекламни щандове, брошури и т.н. Нямам регистрирана фирма към момента, но обмислям вариант да открия такава.
Делфинче, не ти ли се струва,че въпросите са "по принцип" и само се опипва почвата чрез съвети от типа ЕЖК
:(

Или е продала нещо като ФЛ и сега ѝ искат документ...