Не е много ясно какво имате предвид с това: "след като ми преведат обезщетението"  -само първото обезщетение или обезщетенията за всички месеци на периода на "платената" борса?
След като получите и последното обезщетение, можете да се отпишете от борсата и да правите каквото искате /да търсите работа, да не търсите работа.../. Можете и да не се отписвате и пак да си търсите работа. Отписването е задължително когато си намерите работа и започнете да работите.
Докато получавате обезщетение, имате право да си търсите работа и дори да започнете да работите /при започване на работа се отписвате/. При определени условия, ако напуснете новата работа, можете да продължите да получавате остатъка от неполученото предходно обезщетение.

Когато данъчното облекчение се ползва месечно, както е при трудовите договори, за м.12 се удържа данък, но се връща при годишното изравняване. Поне най-общо казано.
При доходи от наем не се удържа данък до достигането на годишния необлагаем минимум. Ако ТЕЛКа Ви беше изтекъл през м. март например, за април вече нямаше да имате ТЕЛК и щеше да Ви се удържа данък, който после да си възстановите с подаването на ГДД.
При доходи от наем, платени през четвъртото тримесечие, данъкът се удържа от наемателя само ако наемодателя е изявил писмено желание за това.
Когато получите дохода от наем ПРЕЗ м.12, не отмятайте в СИС, че искате да Ви се удържа данък и си решавате въпроса. При подаването на ГДД ползвате целия годишен необлагаем минимум, а не 11/12 части от него /вижте втората част на второто цитирано от Вас изречение.

Прочетох, че от 01.12.18г. съм длъжна да  подам декларация 7 и да внасям  сама ЗО
А до сега не как сте се осигурявали здравно?

Въпросът ми е : За месец 12.18г. дължи ли се данък? - може да се дължи, че може да не се дължи.... За последното тримесечие данъкът се удържа и внася от наематели само по писмено заявление от наемодателя.
Не мога да проверя дали в ЗДДФЛ дали при доходи от наем има месечен необлагаем минимум при наличие на ТЕЛК от 50% и повече.

Да, полагала съм труд до 31.08.2018г. Решението на ТЕЛК ми е подновено от 2017г  до 2019г.

Ако до тази дата заплатата Ви е била около или над 660 лв, нормално е да Ви бъде удържан данък. Ако сумарния ви доход за 2018 е под 7920 лв или удържания данък е в повече, ще си подадете годишна данъчна декларация и ще Ви върнат данъка.

1. Това единствения Ви доход ли е за този месец?
2. Декларирали ли сте пред работодателя /предполагам - бивш/, че имате ТЕЛК  50%?

Не работя, но през м. октомври ми изплатиха диференцирано заплащане-Предполагам, че това плащане е свързано с някакъв предходен трудов договор

След като има разлика в категориите, осиг.стаж не е равен на трудовия и трябва да издадете УП3.
Иначе: в трудовата книжка на отделни редове. Нали има разлика и в длъжността.

И по двата начина е възможно, но с разрешение от ИТ.

Плаща се. Поне за първите три тримесечия.
Не се подават.
Счетоводителят, дето го "назначавате", не знае ли?

ПП И не "назначавайте" по ГД! Не се отнася само за счетоводител, а за всеки.

По втория ТД не дължи ЗО за неплатения, тъй като по това време е здравноосигурен на друго основание.
В случая не виждам какво може да се запише в Д1 за втория ТД

За можене - може. Щом е ТД, КТ дава право да е с непълно работно време.
Друг въпрос е, дали е разумно и кой ще управлява през останалата част от работното връщане

B навсякъде до достигане на максималния осигурителен доход.

Сумите ми изглеждат верни. Проверете отново процентите. Дали въобще са написани.
Погледнете и отработените часове, дата на начало на осигуряване, какво е записано в т. 12.3 и т.н.

Щом това е първата Д1, проверете дали има процент за ТЗПБ.

Проверете и МОДа за длъжността

По принцип се полага, но за 1 месец неползвания отпуск е 0,417 дни или като се закръгли - 0 дни.

За да не питате как съм смятала:
при работа на 2 часа се полагат (20:8)*2=5 работни дни
за 1 месец работа - (5:12)*1=0,41666

Това е при положение, че се смята при база 20 дни ПГО.

В закона /КСО, че. 54б, 54в и т.н./ пише какъв доход се взема за времето, когато през което сте работили в чужбина. По спомен - минималната заплата за страната /нашата страна/.

Щом не сте имала достатъчно стаж, значи не сте имала право на обезщетение за тези болнични. Т.е. - и сега няма да ги платят.

И при ТД Д1 с код "К" се подава пълната /вярната/ сума + Д6 само с увеличението. СУПата си прави засечки на това, което е коригирано, с колко е коригирано и колко има за доплащане в Д6

С втора сл.бележка сигурно може, въпреки че аз бих помолила  за унищожаване на старата и попълване на нова.
Колкото до Д1 и Д6 - Д1 с корекция и верни данни /сумарните/, Д6 - нова само с увеличението.

Казали му от НАП обаче, че той си дължи здравните осигуровки, тъй като работодателят не е представял декларации 1 и 6

Точно това ли са му казали? Или така Ви казва? Или така е разбрал?
И кой от НАП го е казал? Обяснили ли са му на какво основание сам ще си внася ЗОВ?

Абе нещо не е точно така

И според мен са 5.