Заповед от 29.12.2017 считано от 02.01.2018г. уведомление  за прекратяване с дата 02.01.2018г нали?
Трудов договор от 28.12.2017г подава се уведомлението до 3 дни  като в договора е записано че лицето започва изпълнение на 02.01.2018г.
Това не е коректно. Дата на заповедте за прекратяване не трябва да е по-късна от датата на новия ТД. Освен ако първият ТД е срочен и като основание за прекратяване не се ползва "сключване на безсрочен договор".
в договора е записано че лицето започва изпълнение на 02.01.2018г. - този запис е лишен от смисъл, а в някои случаи  може да е неосъществим (неподадено уведомление за сключване преди 02.01, заболяване, ...) Датата на постъпване се документира при самото постъпване или като допълнителен ред в трудовия договор или с друг документ (акт за встъпване в длъжност, протокол...)

ПП Вие от коя страна сте - стар или нов работодател?
Зависи от основанието за прекратяване. Ако не е обвързано с други дати (предизвестие, срок и т.н.), бих предпочела считано от  02.01. , като дата на заповедта е 28.12. или по-ранна. Не че има някакво значение и/или някаква полза, освен психологическа.
Напомням, че ако прекратяването е от 02.01, то уведомлението за прекратяване се подава от 02. до 09.01. Няма проблем, че новия работодател ще е пуснал уведомление за новия ТД преди 02.01. и в един момент в системата има два ТД.
Няма как да се задейства такава процедура след като има входирано предизвестие.
Няма никакъв проблем да се задейства процедура по дисциплинарно уволнение и по време на предизвестие. Предизвестието не освобождава работника от трудовите му задължения.
Друг въпрос е, дали ще има време за финализиране на процедурата и дали работодателят ще пожелае да я задейства.
Ако успеете да заличите уведомлението, прекратявате ТД с изтичане на предизвестието. Независимо дали се е явил да си подпише заповедта и да си вземе документите. (Това вече Ви го казах!). Е, можете да му пратите копие от заповедта по пощата с обратна разписка, но не е задължително.
Ще имате проблем, ако предизвестието е било до по-рано от 15.12 и ТД е трябвало да се прекрати считано по-рано от 16.12. . (Днес е първият работен ден след седмия календарен ден от 16-ти)
За времето, през което не е бил на работа, го водите самоотлъчка - дни без заплата и без осигуровки.
Точно така го разбрах: прекратили сте договора по взаимно съгласие без подпис (съгласие) на работника, което е незаконно. Прекратили сте договора по инициатива на работодателя (доколкото така сте оформили документите) преди изтичане на предизвестието и дължите обезщетение за незпазено предизвестие.
Устното уведомяване  за напускане от една страна няма правна стойност, а от друга е много трудно доказуемо или недоказуемо.
Спестете си проблемите с ИТ и съда със заличаване на уведомлението (ако все още може) или с плащане на обезщетение.
Направили сте грешка като сте го освободили по взаимно съгласие преди изтичане на предизвестието. В случая нямате (взаимното) съгласие на работника, удостоверено с подписа му. Работодателят не е спазил предизвестието и ТОЙ дължи обезщетение. Нямате право да искате обезщетение за неспазено предизвестие от работника.
Трябвало е да водите работника самоотлъчка и евентуално да задействате процедура за дисциплинарно уволнение. ТД се прекратява с изтичане на предизвестието, независимо дали работникът е на работа и дали е подписал заповедта. Подписът под предизвестието е достатъчен. Заповедта има само уведомителен характер.
Сега изходът е да се разберете с човека и да заметете грешката си с увещание или със заплащане на обезщетение за незпазено предизвестие.
1. Не бъркайте данък печалба (за фирми и еднолични търговци) с данъка върху доходите на физическите лица.
2. Вижте Закона за данъците върху доходите на физическите лица, чл.13. Там са описани условията, при които доходите от продажбата на имоти са необлагаеми. Във всички други случаи се облатат с 10% данък.
По мое мнение няма да има право на обезщетение, защото времето без трудов договор  (от 15.10.2016 до 12.02.2017 и от 01.10.2017 до 31.12.2017) е повече от 6 месеца и няма начин да има 12 от 18 месеца с осигуровки за безработица. То и по сегашните правила не може.
При положение, че 01.05. е неработен ден и има(ше) някъде записано, че ако са отработени всичките работни дни в месеца, то за ТС се зачита едни месец, може би по- правилно е 6 месеца....
Може би.
Колкото до проблем - не мисля, че ще има.

ПП Извън конкретния случай: винаги съм се чудила когато ТС = ОС 3 м. и 28 дни, колко точно е ОС? Нали като се смята ОС 21 дни са 1 месец.... И как точно този ОС 3м. и 28 дни на 8 часа ще се сумира с ОС 1 месец, 15 дни и 4 часа при работа на 4 часа? Ама такива са правилата.
Ако стажът е от 01.02. до 30.07 и 31.07 е неотработен работен ден, и аз бих писала 5 месеца и 30 дни.
Сакън!!! Не минавайте на "малкия" процент преди майчинството!!!
И какво Ви обърка този 12 месечен стаж? Лицето или го има или го няма. А може да го придобие и по време на майчинството.
Има много теми по въпроса. Този стаж е ОБЩО от най-първия работен ден при най-първия работодател до момента. Включително и времето, зачетено за осигурителен стаж с вноски за ОЗМ като СОЛ.
1. Не е проблем.
2. Може, но ако в края на годината има по-малко доход като СОЛ, за осигурителен доход ще се признае реалния доход, но не по-малко от минималния. Надвнесените осигуровки ще подлежат на връщане или приспадане. Ако има обезщетение (болнични) изчислено върху по-висок доход от реалния, то ще бъде преизчислено и подлежи на връщане.

Напомням - дохода на СОЛа в ЕООД не е печалбата на фирмата.

Колкото до майчинството - така посочените факти не я лишават от това право.

Като чера предходните Ви теми, изглежда сте счетоводител или ТРЗ. Би трябвало да знаете къде да прочетете повече.
С верни данни във есички полета
Заплатата се състои от основна заплата и добавки. В ТД се записва основната заплата и начина на изчисляване на добавките (достатъчен е записът "добавка за трудов стаж и професионален опит съгласно Вътрешните правила за организация на РЗ").
В трудовата книжка - основната заплата по договор.
В уведомлението - също. В същност в уведомлението няма значение какво пишете за заплата. И нищо да не пишете, пак става.
За промяна на заплатата не се подава уведомление.
Дали ще направите ДС или ще пуснете заповед за начисляване на "клас" - въпрос на организация и предпочитания. Правите това от месеца, през който е представен документа за стажа.
Колкото до личния картон - добре е да си нанесете всички известни данни.
Ако ТД приключва на 30.12, т.е. 31-ви в неработен ден, може би ще хванете старото правило, но знам ли...
Не, не влизате в полето  на скритото разпределение на печалба. Това си е доход от труд - има осигуровки, има данък...
За плащането в брой нищо не мога да кажа - погледнете затона и указанието.
СОЛ, пенсионер, който е продължил да се осигурява за фонд Пенсии една година след пенсиониране, сега от 01.12.2017 решава, че ще се осигурява само здравно. Дейността не е прекъсвана.
В декл. обр. 1 трябва ли да се попълни последен ден в осигуряване /30.11.2017/ и от следващия месец - само здравно?

От мен - да.