След като сега сумите за задълженията към НАП се плащат по едни сметки за цялата страна,трябва ли да се посочва териториалната дирекция на НАП по регистрция в служебните бележки по чл.45 от ЗДДФЛ.

Сл.бележка е за цялата 2023, а "националната" сметка е от м.10 насам. Предходните 9 месеца си беше по ТД на НАП.
Догодина могат и да махнат този ред от сл.бележка, ако решат, че е излишен

Вие издавате фактура. Не начислявате ДДС. Членът е 163а, ако не бъркам.
Сделката не е освободена, само дето ДДСто се внася от купувача.
И касов бон издавате при плащане в брой

При положение че се знае, че ТД ще бъде прекратен, не смятам че е редно да Ви разреши платен отпуск в повече от полагащото Ви се за времето до края на договора

Всяка една фирма (ЕТ, ООД...) ли е длъжна да има вътрешни правила за работната заплата?

Вътрешните правила за структура и организация на РЗ  се изискват по чл. 22 от НСОРЗ. В чл. 2 на същата наредба е записано:
(2) Наредбата се прилага за работниците и служителите по трудово правоотношение във всички предприятия по смисъла на § 1, т. 2 от допълнителните разпоредби на Кодекса на труда независимо от формата на собственост и източниците на финансиране.
(3) Наредбата не се прилага за служителите по трудово правоотношение в държавната администрация, за които се прилага чл. 107а от Кодекса на труда.

Пък цитираната т.2 на §1 от ДР към КТ гласи:
2. "Предприятие" е всяко място - предприятие, учреждение, организация, кооперация, заведение, обект и други подобни, където се полага наемен труд;

Значи всяка една фирма (ЕТ, ООД...) където се полага наемен труд трябва да има ВПСОРЗ. Изключението е само за държавната администрация

Човекът иска да се осигурява

 и за счетоводител ако е необходимо.

Явно ще е необходимо. По начина, по който формулирате въпросите си, правя извод, че много неща не са Ви ясни и има голяма вероятност да сбъркате.

Че и на 15.01. може да подпишете анекс за увеличаване на заплатата от 01.01. Не виждам проблем

Винаги съм се чудела как точно се тълкува ал.9 на чл.12 от НСОРЗ
Правото за получаване на допълнителното трудово възнаграждение за трудов стаж и професионален опит възниква при придобит трудов стаж и професионален опит не по-малък от една година.
Т.е. - нямам право да начислявам тази добавка на работник с 6-месечен стаж и мога да започна начисленията след 12-ия месец. Но: ще съм ли в противоречие с наредбата, ако във вътрешните правила за СОРЗ запиша, че начисляването на добавката започва след придобиването на 3 /или 5/ години трудов стаж и професионален опит?
Нали изискването е периода на не е по-малък от 1 година? Три години очевидно не е по-малко от една 

Дейност не означава само приходи. Няма ли да имате разходи по този проект? Няма ли да подавате ГДД за 2024?

не попълвате т.27 и 28

Въпросът ми е като каква да се осигурявам докато нямам доходи във фирмата?

Например като собственик на фирма, който упражнява дейност

Като домашен майстор извършвате услуги по занятие, т.е - извършвате търговска дейност без да сте регистриран като ЕТ.  Данъчното облагане е по чл. 26, ал.7 от ЗДДФЛ (15 процента данък върху печалбата), а осигуряването е по чл.4, ал.3, т.2 от КСО.
Ха честито!

Ако бяхте питали предварително може би щеше да се намери по-икономична форма на упражняване на дейност като домашен майстор, отколкото като физическо лице без регистрация.

Не съм наясно с бюджетните институции и указанията, които министерствата спускат към тях, но:
При Вас не се сменя само кода, а се сменя длъжността. Това не може да стане с едностранно решение на шефа или счетоводителя, а само с двустранно подписан документ (допълнително споразумение).
Не зная какво уведомление КЪМ НАП е трябвало да подписвате . Подписва се справката ОТ НАП за прието уведомление за сключеното допълнително споразумение. Самото ДС се подписва преди това
Има ли опасност да намалят заплатите - размера на заплатата се посочва в ДС и Вие тряба да се съгласите или не
Има ли опасност от уволнение - вероятно. Особено ако ДС се сключи във връзка с чл.70 на КТ и се уговори срок на изпитване. Това също е вижда в ДС

Ако е основен ТД, бих избрала чл.114.
Ако е допълнителен - 110 или 111.
И в двата случая може да добавите "във връзка с... 67, 68, 70..."

Опитайте и ще видите. После споделете резултата

Чрез съпруга/та си
Чрез ГДД, ако има други облагаеми доходи над 7920 лв

С други думи: ако има удължан или дължим данък - ползва облекчението, ако няма - ползва до нулевия размер на удържания данък

НА данъчен документ ли е?

Калега Стефка Делла, ако не Ви се чете КСО, НООСЛБГРЧМЛ и Наредба Н-13, поне потърсете в Гугъл "СОЛ с две фирми"
Въпросът е дъвкан, дъвкан....

_{И да не забравите ОКД5 от втората фирма.}

Е, чак и двата не е нужно
Или едното, или другото. На това основание и заповед е достатъчна. С оглед на защитата на личните данни е добре за всеки работник/служител да има отделна, персонална заповед

А защо да не минават за разход?
Вашият счетоводител какво казва по въпроса?

Колкото до анкетата, която сте поставили отгоре - въпросът е нееднозначен и трудно може за се даде хем общ, хем точен отговор.