Срочните ТД, сключени по реда на  чл.68 ал.1 т.1 /дори и да са със срок на изпитване/ АВТОМАТИЧНО се превръщат в безсрочни ако работника работи 5 дни след срока без възражение на работодателя. Виж чл. 69, ал.1
Не е нужно никакво "привеждане" в правилен вид
Трябвало е да изложите тези доводи пред проверяващия и да не се стига до предписание

И как такъв ТД е станал безсрочен?
Ако се е върнал титуляра  -ТД се прекратява
Ако не се  е върнал - продължава да си е срочен до завръщане на титуляра.
Ако искате да задържите този работник на безсрочен ТД - прекратявате срочния ТД /със завръщане на титуляра или по взаимно съгласие/ и подписвате нов
Подавате уведомления и за прекратяването и за новия ТД

Чл. 68, ал. 1, т. 1 или чл. 68, ал. 1, т. 2,3,4,5?

Сериозно ли питаш?
Обезщетения - никакви /почти/
Осигуровки - съгласно КСО и ЗЗО

А какво възнаграждение му се полага за текущия месец по принцип ?

ДУКът има права по КСО /болнични, майчинство, безработица/, но няма права по КТ
ДУК е по силата на ЗЗД, а не на КТ.
ДУКът може да ползва отпуск, ако такъв е уговорен в самия договор, по ред и условия, посочени в същия договор

 Каква е разликата между ДУК и СОЛ - и по двата се осигурява за всички осиурителни рискове,

Не е вярно. При СОЛ няма осигуровки за безработица и ТЗПБ, а ОЗМ е по избор

ТД и ДУ/К/ са на едно"ниво"
Би трябвало да зависи от хронологията

По добре да се самоосигурява
Защото ако се осигурява по ДУ/К/, това е само за уоравленската дейност. За "личния труд" пак ще трябва да се самоосигурява. Т.е.  -ДУ/К/+СОЛ

Kakто е във ведомостта и каквото се внася

не
Нито програмата, нито супата ще приемат уведомление с дата 07.08 преди 7-ми

Aбе защо не карате по законовия ред?
 Назначете си човека на ТД за определена работа. Той да обяви пред НОИ започването на работа по ТД. Обезщетението се спира ВРЕМЕННО. Като свърши таботата -прекратявате ТД и човека в 7-дневен срок се регистрира в Агенцията по заетостта и продължава с остатъка от обезщетението
Вижте КСО, чл. 54д, ал. 1, 3 и 5

Не

Oсвободете набирателната сметка възможно най-бързо. Особено ако капитала не е 2 лв. Защо да Ви стоят блокирани парите
Споко - това не е "начало на дейност"
Осигуряването - от започването на дейността, освен ако нямате някакъв интерес да твърдите, че търсенето на клиенти също е дейност.

Поне при сключването - не

По принцип не коментирам неща, дето не са ми ясни, но при 60% ТЕЛК може ли да работи като шофьор?

След като болничния се признава за трудов стаж - има право на платен отпуск

За ТРУДОВ стаж естествено че не важи. Нали не сте на трудов договор
За осигурителен стаж за пенсия важи. При осигурителен доход 420 лв на месец. Трябва всеки месец да внасяте в срок осигуровките, да подавате Д1 и след края на годината да заверявате осигурителната си книжка

Понятието 'няма дейност' е много разтегливо. Това, че нямате приходи не значи, че не проучвате пазара, не търсите клиенти и т.н.

Принципно записът в ТК е така
НО:
1, Защо Само първият месец от неплатения отпуск е със зачетен стаж? Нали 30 РАБОТНИ дни /около месец и половина/ неплатен отпуск в календарната година се зачитат за стаж
2. За периода 02/07-30/07вкл. си ползва полагаемата годишна отпуска за 2012  Колко дни е полагаемата се отпуска по ТД и отчитате ли, че за времето на неплатен без стаж не се полага платен отпуск?

A през м. август не е ли осигурен на друго основание /чл. 222/?

Иначе - ако не е осигурен на друго основание и ГД-НПР е под МРЗ - няма осигуровки, а само ДДФЛ.
Ако е на борсата - не уведомява никого.
Ако не е на борсата с обезщетение - сам си внася ЗОВ като безработен