Моля да ми кажете как да реагирам ....

...както са Ви съобщили в предписанията - това е правилния начин .
Срокът за корекция по електронен път е изтекъл.

 Може ли да вписвам, или трябва в нова синя книжка?

Може - вписва се до изчерпване на мястото.
Фактурата с каква дата я въвеждам, дата септември или октомври?

С правилната дата, която фигурира в самата фактура.
Тяхното КИ не е данъчен документ съгласно българското законодателство. Не мисля, че следва въобще да го включвате. А относно Вашата фактура - отсрещната страна също не би я включила буквално, а би осчетоводила Протокол за самоначисляване на ДДС , което вероятно и правят. В Протокола се описва по коя фактура е съставен, но те как го съставят без фактура от Вас няма да ни занимава... :smile1:
https://www.kik-info.com/forum/index.php?topic=9870.0

Не мисля, че има някакъв нов Регламент по този точно въпрос. По-скоро с това КИ / или кредитна нота / Ви уведомяват за очаквани Ваши действия и Вие следва да си издадете фактура . Не може просто да платите и да си признаете прихода . Къде остава Протокола на отсрещната страна без Ваша фактура примерно ? Може да си самоначисляват ДДС-то на база тяхната кредитна нота, за да не са в нарушение, но не виждам причина да не издавате фактура.  :smile1:
Здравейте !
Принципно - правилно издавате фактура за дължимата сума към немската фирма. Издаваното от тяхна страна КИ явно е техният начин да не превеждат цялата сума, която сте договорили, а да я намалят с размера на КИ , представляващо тяхното възнаграждение.
Може би по електронен път ще приеме с дата 01.11.2019. Пробвайте. Ако пък се отиде на място ще Ви изпратят за разрешение от ИТ.

Другият вариант е да си направите ТД по чл.114 КТ както си е правилно и да оставите нещата в този вид - не сте видели и е допусната техническа грешка, а договорът си е ОК.
Може ли да се коригира вече подадено уведомление по чл.62 ал.5 от КТ - основание на договора -11 .Подадено е на 31.10.2019

Заличавате старото - подавате новото - това е в случая . Мисля, че в указанията за попълване на уведомлението беше написано, че не се коригира основание на договора / в буквалния смисъл с код корекция / .

а за м.11 - ще подпише нов ТД по втори ТД за допълнителен труд с друг работодател чл.111 от КТ във връзка с чл.68 ал.1 т.1 от КТ  - има вече регистрирано уведомление по чл.62 ал.5 от КТ - основание на договора -11,

В случая е било удачно да регистрирате договора по чл.114 КТ.

Чл. 114. (Нов - ДВ, бр. 25 от 2001 г., в сила от 31.03.2001 г., изм. - ДВ, бр. 108 от 2008 г., изм. и доп. - ДВ, бр. 15 от 2010 г.) Трудов договор може да се сключва и за работа през определени дни от месеца, като това време се признава за трудов стаж.

Това съответства и на идеята на Програмата да не се отработват всички работни дни за съответния месец. Да коригирате ?
да се чете :
 Ако договорът е сключен за 8 часов работен ден и не е упоменат броя на работните дни за месеца по програмата без значение дали уплътнявате работното време на лицето ще следва да му изплащате все едно е отработил всички часове / дни за месеца.
"Този Втори ТД е по проект за две години за 17.5 дни работа всеки месец по 8 часа дневно с определена дневна ставка примерно 100 лева 
счита ли се това СОРВ"

Не, не се счита.
"може ли по първия основен ТД да остане на 4 ч. работен ден а по допълнителния ТД да бъде на 8 часа "
Да, може.

"как ще се подават Д1 по двата договора- ?"
в Д1 основният с 01, а другият 04.

За дните да кажат по-запознатите колеги. Ако договорът е сключен за 8 часов работен ден без значение дали уплътнявате работното време на лицето ще следва да му изплащате все едно е отработил всички часове / дни за месеца.
Нещо не разбирам аз описаната ситуация...
Въпросната фирма "управлява приходите от реклама "  - т.е. те извършват услуга на вас и Вашата фирма им дължи възнаграждение за тази услуга. Това разбирам, но не виждам как се "вързва" с това обяснение / ако е правилно / факта  , че те превеждат на Вас пари вместо Вие на тях. Едно е да кажете, че Ви превеждат по-малко пари с размера на КИ, а съвсем друго, че получавате от тях пари на стойността на КИ.
Може би Вие не обяснявате нещо, както трябва ?
Няма възнаграждение за личен труд. :blush:

След като няма възнаграждение за личен труд и лицето не реализира доходи увеличаването на осигурителния доход е безсмислено.
Хиксчето добре е обяснила нещата, а и тука има много теми по този въпрос. :smile1:
те ни издават кредитно известие и на база на това кредитно известие ни превеждат сумата по банка.

И сумата, която получавате е равна на тяхното КИ ли ?
Здравейте !
Разгледайте този материал, чийто източник е ТИТА - мисля, че ще е полезен като познание по темата . Така и няма обаче точен отговор, а по-скоро предлага размисъл за дискутиране на този неуреден от КТ въпрос.

Скрит текст :
...предполагам, че изпращането на автомобила на собствен ход фигурира някъде из договорните документи между двете страни.

Не е задължително, но би могло да го има и това да е в подкрепа на действията Ви. :smile1:
Здравейте ,
предполагам, че изпращането на автомобила на собствен ход фигурира някъде из договорните документи между двете страни.  :smile1:
Бихте могли да издадете пътни листове , документи за командировка на лицето, което ще изпълни тази задача, приемо - предавателен протокол при пристигане на местоназначението.
И в тази и в посочената от Вас дискусия е видно, че проблемът да се даде еднозначен отговор идва от факта, че лицето извън всяко съмнение е данъчнозадължено , но не е изпълнило законовото си задължение да се регистрира по ЗДДС. Все пак обаче остава въпросът с неначисленото в крайна сметка ДДС - никой в посочения вариант не го прави .
Със сигурност може да се намерят аргументи и за и против начисляването на ДДС - в посочената от Вас тема също има отговор за практика на НАП , свързана с начисляване на ДДС.
Ако визирате конкретно моя отговор бих казала, че бих обмислила към момента решението си с оглед на това дали евентуално при съдебен спор имаме шанс да се защитим.
Така или иначе при недостиг на часове си плащате РЗ  все едно си е отработил всички часове.